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goniometria e trigonometria





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Disequazioni goniometriche - parte VII
Disequazioni goniometriche - parte VI
Disequazioni goniometriche - parte V
Disequazioni goniometriche - parte IV
Disequazioni goniometriche - parte III
Disequazioni goniometriche - parte II








Argomenti


Goniometria
Formule goniometriche, Angoli, Introduzione, Equazioni goniometriche, Disequazioni goniometriche


Formule di addizione - parte I
Dimostrazione delle formule di addizione e sottrazione


Formule di addizione - parte II
Dimostrazione delle formule di addizione e sottrazione mediante la geometria analitica


Formule di addizione - parte III
Dimostrazione delle formule di addizione e sottrazione del seno con digressione sui grafici delle funzioni goniometriche


Angoli particolari - parte I (angolo di 45)
Deduzione del valore delle formule goniometriche per l'angolo di 45


Angoli particolari - parte II (angoli associati all'angolo di 45)
Deduzione del valore delle funzioni goniometriche per angoli associati all'angolo di 45


Angoli particolari - parte III (angoli associati all'angolo di 45)
Deduzione del valore delle formule goniometriche per l'angolo di 45 e discussione del segno


Angoli particolari parte IV - angolo di 30 gradi
Deduzione dei valori delle funzioni goniometriche in corrispondenza dell'angolo di 30 gradi


Angoli particolari - parte V (angolo di 60)
Deduzione delle formule goniometriche in corrispondenza dell'angolo di 60 gradi e digressione sull esagono regolare


Angoli particolari - parte VI - angolo di 18
Deduzione del valore delle funzioni goniometriche in corrispondenza dell'angolo di 18. Breve digressione sulla sezione aurea.


Angoli particolari - parte VII - angolo di 72
Deduzione del valore delle funzioni goniometriche in corrispondenza dell'angolo di 18 e 72. considerazioni sul decagono regolare inscritto alla circonferenza


Angoli particolari - parte VIII - angoli associati a 30 e 45 gradi
Riassunto dei valori delle funzioni goniometriche per angoli particolari e rispettivi angoli associati


Angoli particolari - parte IX - angoli associati a 60 gradi
Calcolo delle funzioni goniometriche in corrispondenza di angoli associati a 60 e suggerimenti per riconoscere gli angoli radianti e memorizzare i valori delle funzioni goniometriche


Formule di addizione - parte IV
Dimostrazione delle formule di addizione e sottrazione della tangente.


Formule di duplicazione
Deduzione delle formule di duplicazione


Formule di bisezione - parte I
Deduzione delle formule di bisezione


Formule di bisezione - parte II
Deduzione delle formule di bisezione della tangente e della cotangente


Formule di prostaferesi e formule di Werner
Deduzione delle formule di prostaferesi e delle formule di Werner


Angoli - archi associati - parte I
Discussione sugli angoli associati


Angoli - archi associati - parte II
Discussione sugli angoli associati


Angoli - archi associati - parte III
Discussione sugli angoli associati


Introduzione alla goniometria - parte I - Angoli
Definizione di angolo. Forma sessagesimale.


Introduzione alla goniometria - parte II - Angoli radianti
pi greco e definizione del sistema radiale per la misura degli angoli.


Introduzione alla goniometria - parte III - Funzioni goniometriche
Circonferenza goniometrica e definizione delle funzioni goniometriche seno e coseno


Introduzione alla goniometria - parte IV - Funzioni goniometriche
Definizione delle funzioni goniometriche tangente e cotangente


Introduzione alla goniometria - parte V - Funzioni goniometriche
Definizione delle funzioni goniometriche su tutta la circonferenza


Introduzione alla goniometria - parte VI - Grafico della funzione seno
Concetto di funzione e grafico della funzione seno


Introduzione alla goniometria - parte VII - Grafico della funzione coseno
Rappresentazione grafica della funzione coseno e confronto con il grafico della funzione seno


Introduzione alla goniometria - parte VIII - Grafico della funzione tangente
Rappresentazione grafica della funzione tangente


Introduzione alla goniometria - parte IX - Grafico della funzione cotangente
Rappresentazione grafica della funzione cotangente e confronto con il grafico della funzione tangente


La funzione inversa
Concetto di funzione inversa. Lezione propedeutica allo studio delle funzioni goniometriche inverse e delle equazioni goniometriche.


Funzione arcoseno
Definzione della funzione arcoseno


Funzione arcocoseno
Definzione della funzione arcocoseno


Funzione arcotangente
Definzione della funzione arcotangente


Funzione arcocotangente
Definzione della funzione arcocotangente


Equazioni goniometriche - parte I
Equazione goniometrica sin x = a


Equazioni goniometriche - parte II
Esempio : equazione goniometrica sin x = 1/2


Equazioni goniometriche - parte III
Equazione goniometrica cos x = a


Equazioni goniometriche - parte IV
Equazione goniometrica tg x = a con un esempio


Equazioni goniometriche - parte V
Equazione goniometrica ctg x = a con un esempio


Formule parametriche
Deduzione delle formule parametriche a partire dalle formule di duplicazione


Equazioni goniometriche lineari - parte I
Introduzione alle equazioni goniometriche lineari. Condizioni di applicazione delle formule parametriche.


Equazioni goniometriche lineari - parte II
Esempio di equazione goniometrica lineare risolta utilizzando le formule parametriche


Equazioni goniometriche lineari - parte III
Casi particolari di equazioni goniometriche lineari


Equazioni goniometriche lineari - parte IV
Metodo alternativo di soluzione di un'equazione goniometrica lineare con esercizio


Equazioni goniometriche lineari - parte V
Metodo di soluzione di equazioni goniometriche lineari mediante l'applicazione delle formule di addizione


Equazioni goniometriche lineari - parte VI
Esercizio : determinazione delle soluzioni di un'equazione goniometrica lineare avvalendosi delle formule di addizione


Confronto di funzioni goniometriche
Equazioni che si risolvono mediante confronto di funzioni goniometriche


Confronto di funzioni goniometriche - parte II
Equazioni che si risolvono mediante confronto di funzioni goniometriche parte II


Equazioni goniometriche di grado superiore al primo
Equazioni goniometriche di grado superiore al primo - equazioni omogenee


Equazione goniometrica omogenea di secondo grado
Metodo di soluzione dell'equazione goniometrica omogenea di secondo grado per mezzo delle formule di bisezione e duplicazione


Esercizi sulle equazioni goniometriche
Applicazione delle formule goniometriche nella risoluzione delle equazioni


Introduzione alle disequazioni goniometriche
Archi sulla circonferenza goniometrica e intervalli nellì'insieme dei numeri reali


Disequazioni goniometriche - parte I
Disequazione goniometrica elementare sin x >a


Disequazioni goniometriche - parte II
Discussione di un esercizio : modi equivalenti di scrivere gli insiemi delle soluzioni


Disequazioni goniometriche - parte III
Disequazione goniometrica elementare cos x > 1/2


Disequazioni goniometriche - parte IV
Disequazione goniometrica elementare tg x < -1


Disequazioni goniometriche - parte V
Disequazioni goniometriche riconducibili alla forma elementare mediante sostituzione. Esercizio di trasformazione del grafico della tangente.


Disequazioni goniometriche - parte VI
Rappresentazione grafica delle disequazioni goniometriche


Disequazioni goniometriche - parte VII
Disequazioni goniometriche lineari con un esercizio svolto utilizzando le formule parametriche e il metodo grafico.







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