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Introduzione alla goniometria - parte III - Funzioni goniometriche

Per via delle propriet? dei triangoli simili fondate sul teorema di Talete, il rapporto tra un cateto e l'ipotenusa di un triangolo rettangolo dipende esclusivamente da un suo angolo interno. Quindi ? possibile definire una funzione che ad un dato valore dell'angolo corrisponde un unico valore del rapporto tra il cateto e l'ipotenusa.

Dato il punto P sulla circonferenza goniometrica, tracciato il segmento OP che unisce P all'origine degli assi cartesiani e tracciata la sua proiezione sull'asse delle ascisse, si ottiene un triangolo rettangolo la cui ipotenusa coincide con il raggio unitario della circonferenza goniometrica e la lunghezza dei cateti con le coordinate del punto P. Risulta fissata anche l'ampiezza dell'angolo alfa compreso tra il semiasse positivo delle ascisse e il segmento OP.

I rapporti tra i cateti e l'ipotenusa unitaria coincidono ovviamente con le lunghezze dei cateti stessi. Quindi si possono definire due funzioni dell'angolo alfa : la funzione seno che associa ad alfa il valore dell'ordinata di P e la funzione coseno che associa allo stesso angolo l'ascissa del punto P.

Indirizzo su Youtube : https://youtu.be/lHFOZCmKJv4

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Categoria : Introduzione

Tag : seno coseno funzioni goniometriche circonferenza